Задание 2 (5 баллов). Расположите в порядке убывания: 3√5, √31, 4√2

Решение:

Чтобы расположить числа в порядке убывания, сравним их. Для этого возведём каждое число в квадрат:

1. \( (3\sqrt{5})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45 \)
2. \( (\sqrt{31})^2 = 31 \)
3. \( (4\sqrt{2})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 16 \cdot 2 = 32 \)

Теперь сравним полученные значения: \( 45 \), \( 31 \), \( 32 \).

В порядке убывания эти числа будут: \( 45, 32, 31 \).

Соответственно, исходные числа в порядке убывания будут:

\( 3\sqrt{5}, 4\sqrt{2}, \sqrt{31} \)

Ответ: \( 3\sqrt{5}, 4\sqrt{2}, \sqrt{31} \).