Задание № 2. (7 баллов) Найдите периметр прямоугольника ABCD, если AB на 1 см больше AD, а площадь треугольника ACD равна 28 см².

Диагональ AC делит прямоугольник на два равновеликих треугольника. Поэтому площадь прямоугольника равна \(2\cdot 28=56\) см².

Пусть \(AD=x\) см. Тогда \(AB=x+1\) см, а произведение сторон равно площади прямоугольника:

\(x(x+1)=56\).

\(x^2+x-56=0\), \((x-7)(x+8)=0\).

Получаем \(x=7\) или \(x=-8\). Длина стороны положительна, значит, \(AD=7\) см, а \(AB=8\) см.

\(P=2(AB+AD)=2(8+7)=30\) см.

Ответ: 30 см.