Задание 2. Алфавитный подход. 1. Алфавит некоторого языка состоит из 64 символов. Найдите информационный вес одного символа. 2. Сообщение, записанное символами алфавита мощностью 256, содержит 1024 символа. Найдите информационный объём сообщения в байтах. 3. Информационный объём сообщения равен 2 Кбайт. Сообщение содержит 4096 символов. Какова мощность алфавита? 4. Заполните таблицу: Мощность алфавита (N) | Информационный вес символа (i, бит) | Количество символов (K) | Объём (I): 16 | ? | 200 | ? бит; 128 | ? | ? | 1400 бит; ? | 6 | 512 | ? бит; 32 | ? | ? | 2 Кбайт.

1. Информационный вес символа: \(i=\log_2N\). При \(N=64\): \(i=\log_2 64=6\) бит.
2. Для алфавита из 256 символов \(i=\log_2 256=8\) бит. Объём сообщения: \(I=K\cdot i=1024\cdot8=8192\) бит. Так как \(8\) бит = \(1\) байт, \(8192:8=1024\) байта = 1 Кбайт.
3. Переведём объём в биты: \(2\) Кбайт \(=2\cdot1024\cdot8=16384\) бит. Вес одного символа: \(i=I:K=16384:4096=4\) бита. Мощность алфавита: \(N=2^i=2^4=16\) символов.

Используем формулы \(i=\log_2N\) и \(I=K\cdot i\).

В последней строке при стандартном переводе \(1\) Кбайт \(=1024\) байта получаем \(2\) Кбайт \(=16384\) бит и \(K=16384:5=3276,8\) символа. Это нецелое количество символов, поэтому исходные данные последней строки таблицы содержат несогласованность.

Ответ: 1) 6 бит; 2) 1 Кбайт; 3) 16 символов. Таблица заполнена; последняя строка даёт 3276,8 символа из-за несогласованности исходных данных.