Задание 2 (чертёж 2). Плоскость α пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках E и F соответственно, причём E — середина AB, F — середина BC. Прямая AC лежит в плоскости γ, α ∥ γ. а) Определите взаимное расположение прямых EF и AC. б) Найдите длину отрезка EF, если AC = 18 см.

а) В треугольнике ABC точки E и F — середины сторон AB и BC. По теореме о средней линии треугольника отрезок EF параллелен третьей стороне AC.

б) Средняя линия треугольника равна половине третьей стороны:

\(EF=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{18}{2}=9\) см.

Ответ: а) \(EF\parallel AC\); б) \(EF=9\) см.