Задание 2. Четыре девочки — Клава, Лена, Марина и Нина — нашли футболки, на каждой из которых написано натуральное число. Лена сказала: «Их сумма равна 200». Марина сказала: «Их сумма равна 202». Известно, что ровно одна девочка ошиблась. а) Кто ошибся? • Клава • Лена • Марина • Нина. б) Найдите наименьшее из чисел, написанных на футболках.

а) Сумма четырёх последовательных целых чисел делится на 4: если числа равны \(n, n+1, n+2, n+3\), их сумма равна \(4n+6\) и, следовательно, имеет остаток 2 при делении на 4. Из двух названных сумм этому условию соответствует 202, а 200 не соответствует. Значит, ошиблась Лена.

б) Четыре последовательных числа с суммой 202 можно записать как \(n, n+1, n+2, n+3\). Тогда \(4n+6=202\), откуда \(n=49\). Наименьшее число — 49.

Ответ: а) Лена; б) 49.