Задание №2. Дан график функции y = x² − 4x + 2, определённой на всей числовой оси. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции. Если какое-то из этих значений не существует, оставьте соответствующее поле ответа пустым.

Преобразуем выражение, выделив полный квадрат: \(y=x^2-4x+2=(x-2)^2-2\).

Так как \((x-2)^2\geq 0\), наименьшее значение функции равно −2 и достигается при \(x=2\). Парабола направлена вверх и не ограничена сверху, поэтому наибольшего значения нет.

Ответ: наименьшее значение — −2; наибольшего значения не существует (поле оставить пустым).