Задание 2. Дан набор чисел: 14, 12, −13, −6, 7, −4, −11, 8, 5, 1. Найдите: а) среднее арифметическое числового набора; б) медиану числового набора; в) наибольшее и наименьшее значения числового набора; г) размах числового набора; д) дисперсию числового набора; е) стандартное отклонение числового набора, результат округлите до сотых.

а) Среднее арифметическое. Сумма чисел равна 13, чисел 10: 13 : 10 = 1,3.

б) Медиана. Упорядочим набор: −13; −11; −6; −4; 1; 5; 7; 8; 12; 14. Среднее двух центральных чисел: (1 + 5) : 2 = 3.

в) Наибольшее и наименьшее значения. Наибольшее значение — 14, наименьшее — −13.

г) Размах. 14 − (−13) = 27.

д) Дисперсия. Сумма квадратов чисел: 14² + 12² + (−13)² + (−6)² + 7² + (−4)² + (−11)² + 8² + 5² + 1² = 821. Используем формулу дисперсии как среднего квадратов минус квадрат среднего:

D = 821 : 10 − 1,3² = 82,1 − 1,69 = 80,41.

е) Стандартное отклонение. Это квадратный корень из дисперсии: √80,41 ≈ 8,97.

Ответ: а) 1,3; б) 3; в) наибольшее 14, наименьшее −13; г) 27; д) 80,41; е) 8,97.