Задание 2. Дан △THJ, в котором HL — медиана, а TZ — биссектриса. ∠ZTJ = 34°, TL = 18 см. Найдите: а) градусную меру ∠T; б) длину стороны TJ. Обязательно сделать полное оформление: чертёж, дано, найти, решение, ответ.

Чертёж (схематический):

Дано: HL — медиана △THJ; TZ — биссектриса; ∠ZTJ = 34°; TL = 18 см.

Найти: а) ∠T; б) TJ.

1. Так как TZ — биссектриса угла T, то ∠HTZ = ∠ZTJ = 34°.
2. Весь угол T состоит из этих двух углов: ∠T = 34° + 34° = 68°.
3. Так как HL — медиана, точка L — середина TJ, поэтому TL = LJ = 18 см.
4. TJ = TL + LJ = 18 + 18 = 36 см.

Ответ: а) 68°; б) 36 см.