Задание № 2. Дана функция \(f(x)=\frac{\sqrt{x+5}}{x-7}\). Запишите область определения функции.

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(x+5\geq 0\), откуда \(x\geq -5\).

Знаменатель не должен равняться нулю: \(x-7\neq 0\), поэтому \(x\neq 7\).

Объединяем ограничения: \(x\in[-5;7)\cup(7;+infty)\).

Ответ: \([-5;7)\cup(7;+infty)\).