Задание 2. Дано: ABCD — прямоугольник, AC и BD — диагонали, AC ∩ BD = O, ∠ACD = __°. Найти: угол между диагоналями (острый ∠AOD или ∠AOB). Заполнить решение: 1) OC = OD = __ = __; 2) △OCD — __ (вид треугольника); 3) ∠ODC = ∠ACD = __°; 4) ∠COD = 180° − (∠ODC + ∠ACD) = 180° − (__° + __°) = __°; 5) смежный с ∠COD угол равен 180° − __° = __°. Ответ: __°.

Обозначим неизвестное значение ∠ACD через x градусов. Оно не указано на изображении, поэтому численный ответ определить нельзя.

1. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам: OC = OD = AO = BO.
2. Поскольку OC = OD, треугольник OCD — равнобедренный.
3. Углы при основании равны. Кроме того, OA и OC лежат на одной прямой, а AB ∥ CD, поэтому ∠ODC = ∠ACD = x°.
4. По сумме углов треугольника ∠COD = 180° − (x° + x°) = (180 − 2x)°.
5. Смежный с ∠COD угол равен 180° − (180 − 2x)° = 2x°. Острый угол между диагоналями — меньший из этих двух углов.

Чтобы получить численный ответ и заполнить числовые пропуски, нужно знать значение ∠ACD, обрезанное или неразличимое на изображении.