Задание 2. Дано: ∠AOB меньше ∠BOC на 86°. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

Углы ∠AOB и ∠BOC смежные, поэтому их сумма равна 180°. Обозначим ∠AOB за x°, тогда ∠BOC равен (x + 86)°.

Составим и решим уравнение: \(x + (x + 86) = 180\); \(2x = 94\); \(x = 47\).

Значит, ∠AOB = 47°, а ∠BOC = 47° + 86° = 133°. Вертикальные углы равны: ∠COD = ∠AOB = 47°, ∠AOD = ∠BOC = 133°.

Ответ: ∠AOB = 47°, ∠BOC = 133°, ∠COD = 47°, ∠AOD = 133°.