Задание 2. Дано: ∠MSD = ∠SMW, ∠SMD= ∠MSW (рис. 2). Доказать: ∠D=∠W (Обязательно сделать полное оформление: чертеж, дано, доказать, доказательство). 7 класс. Геометрия. Урок №16

Решение:

Дано:

• \( \angle MSD = \angle SMW \)
• \( \angle SMD = \angle MSW \)

Доказать:

• \( \angle D = \angle W \)

Чертеж:

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольники \( \triangle MSD \) и \( \triangle MSW \).
2. По условию задачи имеем: \( \angle MSD = \angle SMW \) и \( \angle SMD = \angle MSW \).
3. Сторона \( MS \) является общей для обоих треугольников.
4. По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам), если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
5. Следовательно, \( \triangle MSD = \triangle MSW \) по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам).
6. Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих углов.
7. Поэтому \( \angle D = \angle W \).

Ответ: ∠D=∠W доказано.