Задание 2. Дано: SO = OR, ∠TSO = ∠HRO (рис. 2). Докажите равенство треугольников ∆OST и ∆ORH. (Обязательно сделать полное оформление: чертеж, дано, доказать, доказательство).

Решение:

Дано:

\( SO = OR \), \( \angle TSO = \angle HRO \) (рис. 2).

Доказать:

\( \triangle OST = \triangle ORH \).

Доказательство:

Рассмотрим \( \triangle OST \) и \( \triangle ORH \).

• \( SO = OR \) — по условию.
• \( \angle TSO = \angle HRO \) — по условию.
• \( \angle SOT = \angle ROH \) — как вертикальные углы.

По двум сторонам и углу между ними (II признак равенства треугольников), \( \triangle OST = \triangle ORH \).

Чертеж:

Ответ: Равенство треугольников доказано.