Задание № 2. Даны числа 8, 54, 63, 15. Подберите к каждому из них число из этого ряда, чтобы получились пары взаимно простых чисел. Рассмотрите все возможные варианты.

Пара чисел взаимно простая, если её НОД равен 1. Проверим пары разных чисел из ряда:

• 8 и 54 имеют общий делитель 2 — не подходят.
• 8 и 63 не имеют общих простых делителей — подходят.
• 8 и 15 не имеют общих простых делителей — подходят.
• 54 и 63 имеют общий делитель 9 — не подходят.
• 54 и 15 имеют общий делитель 3 — не подходят.
• 63 и 15 имеют общий делитель 3 — не подходят.

Числу 54 нельзя подобрать взаимно простое число из данного ряда: каждое другое число имеет с ним общий делитель больше 1.

Ответ: все возможные пары — (8, 63) и (8, 15). Для числа 54 подходящей пары в данном ряду нет.