Задание 2. Даны два числовых набора: набор А: 10; 12; 14; 16; 18; набор Б: 8; 13; 14; 15; 20. Для каждого набора вычислите среднее арифметическое и стандартное отклонение (округлите до сотых). Сравните наборы по степени разброса значений (у какого набора стандартное отклонение больше и что это означает).

Для стандартного отклонения используем формулу: сначала находим среднее, затем складываем квадраты отклонений от среднего, делим на количество значений и извлекаем квадратный корень.

Набор А. Среднее: (10 + 12 + 14 + 16 + 18) / 5 = 70 / 5 = 14.

Отклонения от среднего: −4, −2, 0, 2, 4. Сумма квадратов отклонений: 16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40. Дисперсия: 40 / 5 = 8. Стандартное отклонение: √8 ≈ 2,83.

Набор Б. Среднее: (8 + 13 + 14 + 15 + 20) / 5 = 70 / 5 = 14.

Отклонения от среднего: −6, −1, 0, 1, 6. Сумма квадратов отклонений: 36 + 1 + 0 + 1 + 36 = 74. Дисперсия: 74 / 5 = 14,8. Стандартное отклонение: √14,8 ≈ 3,85.

У набора Б стандартное отклонение больше (3,85 > 2,83), поэтому его значения разбросаны вокруг среднего сильнее. Средние значения наборов одинаковы и равны 14.