Задание 2. Даны два набора чисел. Отметьте их на числовой прямой. Вычислите дисперсию каждого из этих наборов. Сравните дисперсии, сделайте вывод. 3, 5, 7, 9 и 12, 14, 16, 18.

1. Отметим числа на числовой прямой.

2. Дисперсия первого набора. Среднее арифметическое:

\[\bar{x}_1=\frac{3+5+7+9}{4}=6.\]

Квадраты отклонений от среднего: \((3-6)^2=9\), \((5-6)^2=1\), \((7-6)^2=1\), \((9-6)^2=9\).

\[D_1=\frac{9+1+1+9}{4}=\frac{20}{4}=5.\]

3. Дисперсия второго набора. Среднее арифметическое:

\[\bar{x}_2=\frac{12+14+16+18}{4}=15.\]

Квадраты отклонений от среднего: \((12-15)^2=9\), \((14-15)^2=1\), \((16-15)^2=1\), \((18-15)^2=9\).

\[D_2=\frac{9+1+1+9}{4}=\frac{20}{4}=5.\]

Так как \(D_1=D_2=5\), оба набора имеют одинаковую степень рассеяния относительно своего среднего значения.

Ответ: дисперсия первого набора — 5, дисперсия второго набора — 5; дисперсии равны.