Задание №2. Даны векторы a⃗ (4; 1), b⃗ (−3; 5), c⃗ (7; −2). Найдите длину вектора a⃗ + b⃗ − c⃗.

Сначала найдём координаты вектора:

a⃗ + b⃗ − c⃗ = (4 − 3 − 7; 1 + 5 − (−2)) = (−6; 8).

Длина вектора с координатами (x; y) равна √(x² + y²):

|a⃗ + b⃗ − c⃗| = √((−6)² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10.

Ответ: 10.