Задание 2. Даны векторы \(\vec a=(3;6)\) и \(\vec b=(x;1)\). Найдите значение \(x\), при котором эти векторы перпендикулярны.

Перпендикулярные векторы имеют скалярное произведение, равное нулю:

\(\vec a\cdot\vec b=3x+6\cdot1=0.\)

Решим уравнение: \(3x+6=0\), поэтому \(3x=-6\) и \(x=-2\).

Ответ: \(x=-2\).