Задание 2. Деревянный брусок плотностью 700 кг/м³ плавает так, как показано на рисунке (примерно 7/10 объёма находится в жидкости). В какой жидкости находится брусок? 1) вода 3) глицерин 2) керосин 4) спирт

Решение:

Брусок плавает, значит, сила Архимеда равна силе тяжести. Плотность бруска \( \rho_{\text{б}} = 700 \text{ кг/м}^3 \).

По условию, \( \frac{7}{10} \) объёма бруска находится в жидкости. Это значит, что плотность жидкости \( \rho_{\text{ж}} \) должна быть больше плотности бруска, но ненамного, чтобы брусок не тонул полностью.

Сравним плотности жидкостей:

• Вода: \( \rho_{\text{в}} \approx 1000 \text{ кг/м}^3 \).
• Керосин: \( \rho_{\text{к}} \approx 800 \text{ кг/м}^3 \).
• Спирт: \( \rho_{\text{с}} \approx 790 \text{ кг/м}^3 \).
• Глицерин: \( \rho_{\text{г}} \approx 1260 \text{ кг/м}^3 \).

Поскольку \( 700 < 800 < 1000 \), брусок будет плавать в керосине (7/10 объёма) или в воде (7/10 объёма). Однако, если 7/10 объёма в жидкости, значит часть над жидкостью составляет 3/10. Чем больше погруженная часть, тем ближе плотность жидкости к плотности тела. Так как 7/10 погружено, то плотность жидкости должна быть выше 700 кг/м³. Из предложенных вариантов, керосин (800 кг/м³) и вода (1000 кг/м³) подходят. Однако, если 7/10 объёма в жидкости, то это означает, что плотность тела составляет 7/10 плотности жидкости. \( 0.7 \times \rho_{\text{ж}} = \rho_{\text{б}} \). \( \rho_{\text{ж}} = \frac{700}{0.7} = 1000 \text{ кг/м}^3 \). Это плотность воды.

Ответ: 1) вода