Задание № 2. Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O. 1. Верно ли, что △AOB ∼ △COD? 2. Почему?

1. Да, верно: \(\triangle AOB \sim \triangle COD\).

2. Обоснование:

1. \(\angle AOB = \angle COD\) как вертикальные углы.
2. \(\angle ABO = \angle CDO\) как накрест лежащие углы при параллельных прямых \(AB\) и \(CD\) и секущей \(BD\).

Следовательно, треугольники подобны по двум углам (по признаку AA).

Ответ: да, треугольники подобны по двум углам.