Задание 2. Дмитрий Павлович решил построить на дачном участке теплицу длиной 5,8 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Дмитрий Павлович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,7 м каждая и покрытие для обтяжки. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Дмитрий Павлович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 60 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см × 20 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком FH. 2.1. Найдите высоту теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до сотых. 2.2. Найдите площадь участка, отведённого под теплицу. Ответ дайте в квадратных метрах. Результат округлите до целых. 2.3. Найдите ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки относится к ширине узкой грядки как 5:2. Ответ дайте в сантиметрах. Результат округлите до десятков.

2.1. Высота FH — радиус полуокружности. Из длины дуги \(\pi r=5.7\) получаем \(FH=r=\frac{5.7}{\pi}\approx1.8149\) м. До сотых: 1,81 м.

2.2. Ширина теплицы — диаметр полуокружности: \(2r=\frac{11.4}{\pi}\approx3.6282\) м. Площадь прямоугольного участка под теплицей: \(5.8\cdot3.6282\approx21.043\) м². До целых: 21 м².

2.3. Общая ширина дорожек — \(2\cdot0.6=1.2\) м. На грядки остаётся \(3.6282-1.2=2.4282\) м. По отношению 5:2 ширины грядок составляют 5 и 2 равные доли; вместе это \(5+2+2=9\) долей. Ширина узкой грядки: \(2.4282\cdot\frac{2}{9}\approx0.5396\) м, то есть около 54 см. До десятков сантиметров: 50 см.

Ответ: 2.1) 1,81 м; 2.2) 21 м²; 2.3) 50 см.