Задание 2. Два стрелка сделали по 5 выстрелов по мишени. Результаты первого стрелка (количество очков): 7, 8, 9, 8, 8. Результаты второго стрелка: 6, 10, 8, 9, 7. 1. Посчитайте средний балл каждого стрелка. 2. Вычислите дисперсию результатов для обоих спортсменов. 3. Используя полученные значения дисперсии, определите, какой из стрелков показал более стабильный (кучный) результат. Объясните свой вывод.

1. Средний балл первого стрелка:

   \(\overline{x}_1=\frac{7+8+9+8+8}{5}=\frac{40}{5}=8\).

   Средний балл второго стрелка:

   \(\overline{x}_2=\frac{6+10+8+9+7}{5}=\frac{40}{5}=8\).

2. Для первого стрелка отклонения от среднего 8 равны \(-1, 0, 1, 0, 0\). Поэтому дисперсия:

   \(D_1=\frac{(-1)^2+0^2+1^2+0^2+0^2}{5}=\frac{2}{5}=0.4\).

   Для второго стрелка отклонения от среднего 8 равны \(-2, 2, 0, 1, -1\). Поэтому дисперсия:

   \(D_2=\frac{(-2)^2+2^2+0^2+1^2+(-1)^2}{5}=\frac{10}{5}=2\).

3. Средние результаты одинаковы, но дисперсия первого стрелка меньше. Значит, его результаты меньше отклоняются от среднего и более стабильны.

Ответ: средний балл обоих стрелков — 8 очков; дисперсии — 0,4 и 2 соответственно. Более стабильный результат показал первый стрелок.