ЗАДАНИЕ №2. Две прямые имеют общую точку O. Точка F принадлежит внутренней области одного из углов, образовавшихся при их пересечении. Луч с началом в точке O проходит через ту же внутреннюю область угла. Сколько углов, включая развёрнутые, образовали лучи с началом O, во внутренней области которых содержится точка F?

Обозначим пять лучей, исходящих из точки O: четыре луча двух пересекающихся прямых и дополнительный луч, проходящий внутри угла, содержащего точку F.

Перечислим углы, во внутренней области которых находится точка F:

1. угол между дополнительным лучом и правым лучом первой прямой;
2. угол между дополнительным лучом и левым лучом второй прямой;
3. угол между двумя лучами первой прямой, содержащий точку F;
4. угол между дополнительным лучом и противоположным лучом второй прямой;
5. развёрнутый угол, образованный противоположными лучами первой прямой.

Итак, таких углов 5.

Ответ: 5.