Задание № 2. Две вершины треугольника соединили ломаной линией. В результате к треугольнику на рисунке добавились два многоугольника. У одного из них шесть вершин, а у другого семь сторон. Сколько звеньев было у добавленной ломаной линии?

Обозначим число звеньев ломаной через n. Ломаная соединяет две вершины треугольника и не проходит через его третью вершину.

Если ломаная состоит из n звеньев, то вместе с одной стороной треугольника она образует многоугольник с n + 1 сторонами. Одна из получившихся фигур имеет 6 вершин, значит, у ломаной было 5 звеньев. Проверка по второй фигуре: её стороны состоят из 5 звеньев ломаной и 2 сторон треугольника, всего 7.

Ответ: 5 звеньев.