Задание 2. Граф с вершинами А, В, С, D, Е задан списком рёбер: (А,В), (А,С), (B,D), (C,D), (D,E), (E,A). Нарисуйте граф (схематично). Найдите степень каждой вершины. Сколько всего рёбер в графе? Есть ли в графе циклы? Если да, приведите один пример.

Анализ графа:

• Вершины: А, В, С, D, Е
• Рёбра: (А,В), (А,С), (B,D), (C,D), (D,E), (E,A)

1. Схематичный рисунок графа:

(Представьте здесь схематическое изображение графа, где вершины - точки, а рёбра - линии, соединяющие их согласно списку.)

2. Степень каждой вершины:

• Степень вершины - это количество рёбер, которые к ней примыкают.
• Степень(А): 3 (рёбра (А,В), (А,С), (E,A))
• Степень(В): 2 (рёбра (А,В), (B,D))
• Степень(С): 2 (рёбра (А,С), (C,D))
• Степень(D): 3 (рёбра (B,D), (C,D), (D,E))
• Степень(E): 2 (рёбра (D,E), (E,A))

3. Общее количество рёбер:

В графе 6 рёбер.

4. Есть ли в графе циклы?

Да, в графе есть циклы.

5. Пример цикла:

• Цикл - это путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине, не проходя через другие вершины более одного раза.
• Пример цикла 1: А → В → D → C → A
• Пример цикла 2: A → E → D → C → A

Итоговый ответ:

Степень вершин: A=3, B=2, C=2, D=3, E=2. Всего рёбер: 6. Циклы в графе есть. Пример цикла: A-B-D-C-A.