Ответ:
- Он говорил, что страшный случай со мной приключился, что я в дороге совсем издержался.
- Меня спросили, где я раньше работал.
Второе предложение содержит косвенный вопрос, поэтому в конце ставится точка, а не вопросительный знак.
Второе предложение содержит косвенный вопрос, поэтому в конце ставится точка, а не вопросительный знак.