Ответ:

Причастие должно согласовываться с определяемым словом в роде, числе и падеже. В первом предложении исправлено окончание причастия, во втором устранена ошибка в падеже существительного, в остальных причастные обороты согласованы с определяемыми словами.

  1. Ребята с радостью помогали археологам ×археологам (каким?), приехавшим на раскопки древнего города.
  2. Благодаря усиленным тренировкам футбольная команда вышла в финал. Слово «благодаря» требует дательного падежа: тренировкам (каким?) усиленным.
  3. Узкая дорога была покрыта снегом, проваливающимся под ногами. ×снегом (каким?).
  4. Князь дал бой возле Чудского озера, покрытого льдом и снегом. ×озера (какого?).
  5. На аукционе проданы вещи, принадлежавшие итальянскому скрипачу. ×вещи (какие?).