Задание 2: исследуйте функцию, график которой изображён на рисунке. 1. Область определения функции. 2. Область значений функции. 3. Наибольшее и наименьшее значение функции. 4. Нули функции. 5. Промежутки знакопостоянства функции. 6. Промежутки монотонности функции.

1. Левая конечная точка графика при \(x=-4\) закрашена, а правая точка при \(x=4\) выколота. Поэтому \(D(g)=[-4;4)\).

2. Наименьшая ордината равна −2, наибольшая — 5. Следовательно, \(E(g)=[-2;5]\).

3. Наибольшее значение функции — 5 (при \(x=0\)); наименьшее — −2 (при \(x=-4\)).

4. График пересекает ось \(x\) примерно при \(x\approx-3.7\) и касается её при \(x=-2\). Правая выколотая точка при \(x=4\) нулём функции не является.

5. По графику функция отрицательна при \(x\in[-4;-3.7)\) (приближённо) и положительна при \(x\in(-3.7;-2)\cup(-2;4)\). При \(x\approx-3.7\) и \(x=-2\) функция равна нулю.

6. Функция возрастает на \([-4;-3]\) и \([-2;0]\); убывает на \([-3;-2]\) и \([0;4)\).

Первый нуль указан приближённо: его положение считывается с графика, а точное значение не задано.