Задание № 2. Из 9 одинаковых квадратов построили три разные фигуры. Какая из этих фигур имеет самый большой периметр? Варианты ответов: А, Б, В, все одинаковые.

Периметр фигуры из одинаковых квадратов равен числу внешних сторон квадратов, умноженному на длину стороны квадрата. У всех фигур 9 квадратов, поэтому сравним, сколько пар квадратов имеют общую сторону: каждая такая пара убирает из периметра две стороны.

А: общих сторон 8, значит периметр равен \((4\cdot9-2\cdot8)a=20a\).

Б: общих сторон 8, значит периметр равен \((4\cdot9-2\cdot8)a=20a\).

В: общих сторон 9, значит периметр равен \((4\cdot9-2\cdot9)a=18a\).

Здесь \(a\) — сторона одного квадрата.

Ответ: фигура А и фигура Б имеют одинаковый наибольший периметр.