Задание 2. Из данных обыкновенных дробей, выпишите те, которые можно перевести в конечную десятичную дробь.

Решение:

Чтобы обыкновенная дробь была переводима в конечную десятичную, её знаменатель в несократимом виде должен иметь в разложении только простые множители 2 и 5.

• \( \frac{3}{5} \) — знаменатель 5, можно перевести.
• \( \frac{5}{8} \) — знаменатель \( 8 = 2^3 \), можно перевести.
• \( \frac{2}{3} \) — знаменатель 3, нельзя перевести.
• \( \frac{5}{6} \) — знаменатель \( 6 = 2 \cdot 3 \), нельзя перевести.
• \( \frac{7}{10} \) — знаменатель \( 10 = 2 \cdot 5 \), можно перевести.
• \( \frac{3}{11} \) — знаменатель 11, нельзя перевести.
• \( \frac{3}{20} \) — знаменатель \( 20 = 2^2 \cdot 5 \), можно перевести.
• \( \frac{1}{3} \) — знаменатель 3, нельзя перевести.
• \( \frac{6}{7} \) — знаменатель 7, нельзя перевести.
• \( \frac{2}{9} \) — знаменатель \( 9 = 3^2 \), нельзя перевести.
• \( \frac{11}{15} \) — знаменатель \( 15 = 3 \cdot 5 \), нельзя перевести.
• \( \frac{14}{50} \) — знаменатель \( 50 = 2 \cdot 5^2 \), можно перевести.
• \( \frac{6}{30} = \frac{1}{5} \) — знаменатель 5, можно перевести.

Ответ: \( \frac{3}{5}, \frac{5}{8}, \frac{7}{10}, \frac{3}{20}, \frac{14}{50}, \frac{6}{30} \).