Задание 2. Известно, что sin x = −0,8, π < x < 3π/2. Найдите значения выражений: а) cos x; б) tg x; в) cos 2x.

Так как \(\pi < x < \frac{3\pi}{2}\), угол находится в III четверти. Поэтому \(\cos x<0\), а \( g x>0\).

1. Используем основное тригонометрическое тождество:

   \[\cos^2x=1-\sin^2x=1-(-0.8)^2=1-0.64=0.36.\]

   С учётом знака косинуса в III четверти:

   \[\cos x=-\sqrt{0.36}=-0.6.\]

2. \[ g x=\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{-0.8}{-0.6}=\frac{4}{3}.\]

3. Используем формулу двойного угла:

   \[\cos 2x=1-2\sin^2x=1-2\cdot0.64=-0.28.\]

Ответ: а) \(\cos x=-0.6\); б) \( g x=\frac{4}{3}\); в) \(\cos 2x=-0.28\).