Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 2. К Пасхе в магазин завезли яйца трёх категорий: СО (отборные), С1 (первой категории) и С (второй категории). Яиц второй категории в 8 раз меньше, чем отборных яиц и на 30 меньше, чем яиц первой категории. Сколько яиц каждой категории завезли в магазин, если всего было завезено 330 яиц?
Ответ:
Краткое пояснение: Обозначим количество яиц каждой категории переменными и составим систему уравнений, исходя из данных задачи. Пусть 'x' - количество яиц второй категории (С), '8x' - количество отборных яиц (СО), и 'x + 30' - количество яиц первой категории (С1).
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определим переменные:
- Яйца категории C (вторая): \( x \)
- Яйца категории СО (отборные): \( 8x \)
- Яйца категории С1 (первая): \( x + 30 \)
- Шаг 2: Составим уравнение, суммируя количество яиц всех категорий и приравнивая к общему количеству: \( x + 8x + (x + 30) = 330 \).
- Шаг 3: Решим уравнение: \( 10x + 30 = 330 \) \( 10x = 330 - 30 \) \( 10x = 300 \) \( x = 300 / 10 \) \( x = 30 \).
- Шаг 4: Рассчитаем количество яиц каждой категории:
- Категория С (вторая): \( x = 30 \) яиц.
- Категория СО (отборные): \( 8x = 8 \cdot 30 = 240 \) яиц.
- Категория С1 (первая): \( x + 30 = 30 + 30 = 60 \) яиц.
Ответ: СО - 240 яиц, С1 - 60 яиц, С - 30 яиц.
