ЗАДАНИЕ №2. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если концы отрезка принадлежат полуплоскости, то все точки этого отрезка принадлежат этой полуплоскости. 2) Если начало и ещё одна точка луча принадлежат границе полуплоскости, то все точки этого луча принадлежат этой полуплоскости. 3) У двух полуплоскостей с общей границей нет общих точек. 4) Любая точка границы полуплоскости является точкой самой полуплоскости.

1. Верно: полуплоскость вместе со своей границей является выпуклым множеством, поэтому вместе с концами отрезка ей принадлежит и весь отрезок.
2. Верно: если две точки луча лежат на границе полуплоскости, то весь луч лежит на прямой, являющейся границей. Граница входит в полуплоскость.
3. Неверно: две полуплоскости с общей границей имеют общие точки — все точки этой границы.
4. Верно: граница полуплоскости включается в саму полуплоскость.

Ответ: 1, 2, 4.