Задание № 2. Каждый из углов, образовавшихся при пересечении прямых a и b, поделили на 5 равных частей величинами по 21°24′ каждая, а другой — на 9 равных частей (см. рисунок). Выразите в градусах, минутах и секундах величину каждой из 9 равных частей.

Угол, разделённый на 5 частей, равен:

\(5 \cdot 21^\circ 24' = 107^\circ 120' = 109^\circ\).

Смежный с ним угол составляет:

\(180^\circ - 109^\circ = 71^\circ\).

Разделим его на 9 равных частей:

\(71^\circ : 9 = 7^\circ + \frac{8}{9}^\circ\).

Переведём дробную часть градуса в минуты и секунды: \(\frac{8}{9} \cdot 60' = 53' + \frac{1}{3}'\), а \(\frac{1}{3} \cdot 60'' = 20''\).

Ответ: \(\alpha = 7^\circ 53' 20''\).