Задание № 2 Клон 2. У Пети на складе есть: 70 яблок, 42 груши и 56 бананов. Он хочет разложить все эти фрукты по корзинам. В каждой корзине должно быть поровну яблок, поровну груш и поровну бананов. Какое наибольшее количество корзин он может составить?

Чтобы все фрукты распределить поровну и без остатка, количество корзин должно быть общим делителем чисел 70, 42 и 56.

Разложим числа на множители: \(70=2\cdot5\cdot7\), \(42=2\cdot3\cdot7\), \(56=2^3\cdot7\). Их наибольший общий делитель равен \(2\cdot7=14\).

Проверка содержимого каждой корзины: \(70:14=5\) яблок, \(42:14=3\) груши, \(56:14=4\) банана.

Ответ: 14 корзин.