Задание 2. Книга стоит 1 000 ₽. Сначала цену повысили на 20%, затем снизили на 20% новой цены. Ученик считает, что книга снова стоит 1 000 ₽. Проверь его вывод и объясни, что принимаешь за 100% на каждом шаге.

На первом шаге за 100% принимаем первоначальную цену — 1 000 ₽.

После повышения цена составляет \(100\%+20\%=120\%\) первоначальной цены: \(1\,000\cdot1.2=1\,200\) ₽.

На втором шаге за 100% принимаем уже новую цену — 1 200 ₽. Снижение на 20% этой суммы равно \(1\,200\cdot0.2=240\) ₽.

После снижения книга стоит \(1\,200-240=960\) ₽.

Вывод ученика неверен: 20% при снижении вычисляются от новой цены, а не от первоначальной.

Ответ: книга стоит 960 ₽.