Задание 2. Кодирование чисел в различных системах счисления. 1. Выберите наибольшее из чисел: A6₁₆, 252₈, 10101100₂. В ответе запишите выбранное число в десятичной системе счисления. 2. Сколько существует целых чисел x, для которых выполняется неравенство 9B₁₆ < x < 237₈? В ответе укажите количество чисел, сами числа писать не нужно. 3. Какое из чисел a, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию a < 154₈? 1) 1101101 2) 1101110 3) 1101111 4) 1101011. 4. Расположите числа в порядке возрастания: A = 1110010₂; B = 360₈; C = EE₁₆.

1. Переведём числа в десятичную систему: \(A6_{16}=10\cdot16+6=166\); \(252_8=2\cdot64+5\cdot8+2=170\); \(10101100_2=128+32+8+4=172\). Наибольшее — \(10101100_2\), его десятичная запись равна 172.

2. Переведём границы: \(9B_{16}=9\cdot16+11=155\), а \(237_8=2\cdot64+3\cdot8+7=159\). Целые числа строго между ними: 156, 157, 158. Их три.

3. \(154_8=1\cdot64+5\cdot8+4=108\). Варианты: 1101101₂ = 109; 1101110₂ = 110; 1101111₂ = 111; 1101011₂ = 107. Только четвёртый вариант меньше 108.

4. Переведём числа в десятичную систему: \(A=1110010_2=64+32+16+2=114\); \(B=360_8=3\cdot64+6\cdot8=240\); \(C=EE_{16}=14\cdot16+14=238\). Следовательно, \(A<C<B\).

Ответ: 1) 172; 2) 3; 3) вариант 4; 4) A, C, B.