Задание 2. Луч КМ делит угол АКР на два угла. Найдите угол АКМ, если ∠АКР = 104°, а угол МКР в 3 раза больше угла АКМ.

Решение:

Пусть угол ∠АКМ = x. Тогда угол ∠МКР = 3x.

Так как луч КМ делит угол АКР на два угла, то сумма этих углов равна углу АКР:

∠АКМ + ∠МКР = ∠АКР

Подставим известные значения:

\( x + 3x = 104° \)

Сложим подобные слагаемые:

\( 4x = 104° \)

Найдем x:

\( x = \frac{104°}{4} \)

\( x = 26° \)

Значит, угол ∠АКМ = 26°.

Проверим: ∠МКР = 3 * 26° = 78°. ∠АКМ + ∠МКР = 26° + 78° = 104°, что соответствует ∠АКР.

Ответ: ∠АКМ = 26°.