Задание 2. Между каждой парой городов Тридесятого царства проложена дорога. Сколько городов в Тридесятом царстве, если дорог ровно 15?

Если дорога проложена между каждой парой городов, то число дорог равно числу пар: при n городах это n(n − 1) / 2.

Решаем уравнение: n(n − 1) / 2 = 15, откуда n(n − 1) = 30. Так как 6 · 5 = 30, получаем n = 6.

Ответ: 6 городов.