Задание № 2. Миша заполнял таблицу истинности логической функции F: z → (¬(y → x)) ∨ w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какой переменной соответствует каждый столбец.

Обозначим четыре неизвестных столбца слева направо как A, B, C, D. Функция равна 0, если z = 1, w = 0 и условие y = 1, x = 0 не выполняется.

В третьей строке столбцы B и C содержат 1, поэтому z не может находиться ни в B, ни в C. В первой строке A = 1, а B, C и D равны 0; значит, z не может находиться в D, поскольку там в первой строке стоит 0. Следовательно, z соответствует столбцу A. Тогда w должен соответствовать столбцу D: в третьей строке A (то есть z) должен быть равен 1, а w — 0.

Остаётся установить соответствие столбцов B и C переменным x и y. По данным строк отличить их нельзя: оба варианта дают F = 0 во всех трёх строках.

1. A = z, B = x, C = y, D = w. Пропуски в строках: 10000, 11100, 11100.
2. A = z, B = y, C = x, D = w. Пропуски в строках: 10000, 11100, 11100.

Ответ: слева направо — z, x, y, w или z, y, x, w; по фрагменту таблицы однозначно выбрать между x и y во втором и третьем столбцах нельзя.