Задание 2. Митя летом отдыхает у дедушки в деревне Надеждино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Ромашково на ярмарку. Из деревни Надеждино в село Ромашково можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: до деревни Горка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое прямолинейное шоссе, ведущее через деревню Кудрявцево в село Ромашково. Есть и третий маршрут: по прямой тропинке мимо пруда до деревни Кудрявцево, где можно свернуть на шоссе в село Ромашково. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Митя с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км. 2.1. Определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты: д. Горка, с. Ромашково, д. Надеждино. 2.2. Сколько километров проедут Митя с дедушкой от деревни Надеждино до села Ромашково, если они поедут по шоссе через деревню Горка? 2.3. Найдите расстояние от деревни Надеждино до деревни Кудрявцево по прямой. Ответ дайте в километрах. 2.4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Надеждино в село Кудрявцево Митя с дедушкой, если поедут через деревню Горка? 2.5. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Надеждино в село Ромашково Митя с дедушкой, если поедут по прямой лесной дорожке?

2.1. По описанию маршрутов: деревня Горка находится в точке 3, село Ромашково — в точке 2, деревня Надеждино — в точке 1.

2.2. От Надеждино до Горки — 10 клеток, от Горки до Ромашково — 14 клеток. Всего: \(10+14=24\) клетки. Одна клетка — 2 км, поэтому \(24\cdot2=48\) км.

Ответ: 48 км.

2.3. Расстояние по прямой образует гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 20 км и 28 км: \(d=\sqrt{20^2+28^2}=\sqrt{1184}=8\sqrt{18.5}\approx34.4\) км.

Ответ: примерно 34,4 км.

2.4. До Горки по шоссе — 10 клеток, то есть \(10\cdot2=20\) км. Время движения: \(t=\frac{20}{20}=1\) ч \(=60\) мин.

Ответ: 60 минут.

2.5. Длина прямой лесной дорожки равна расстоянию из пункта 2.3: примерно 34,4 км. Скорость — 15 км/ч. Тогда \(t=\frac{34.4}{15}\) ч \(\approx2.293\) ч. В минутах: \(2.293\cdot60\approx137.6\) мин.

Ответ: примерно 138 минут.