ЗАДАНИЕ №2. На изображённом четырёхугольнике отмечены равные стороны. Известно, что \(\angle CBD=73^\circ\), \(\angle ADC=142^\circ\). Найти угол \(ABD\).

По отметкам на рисунке: AD = AB и DC = BC.

1. Треугольник DCB равнобедренный, так как DC = CB. Поэтому его углы при основании равны: \(\angle CDB = \angle CBD = 73^\circ\).
2. Луч \(DB\) делит угол \(ADC\) на углы \(ADB\) и \(BDC\):
   \[\angle ADB=\angle ADC-\angle BDC=142^\circ-73^\circ=69^\circ.\]
3. Треугольник ADB равнобедренный, так как AD = AB. Следовательно, углы при основании равны: \(\angle ABD=\angle ADB=69^\circ\).

Ответ: \(\angle ABD=69^\circ\).