Задание №2. На изображённом четырёхугольнике отмечены равные стороны. Известно, что ∠CBD = 63°, ∠ADC = 134°. Найти угол ABD.

По отметкам на рисунке: AB = AD и BC = CD.

1. Треугольник BCD равнобедренный, так как BC = CD. Поэтому его углы при основании равны:
   ∠CBD = ∠BDC = 63°.
2. Найдём угол BCD:
   ∠BCD = 180° − 63° − 63° = 54°.
3. Треугольник ABD равнобедренный, так как AB = AD. Обозначим ∠ABD = ∠BDA = x°.
4. Тогда ∠DAB = 180° − 2x°, а ∠ABC = x° + 63°.
5. Сумма углов четырёхугольника равна 360°:
   (180° − 2x°) + (x° + 63°) + 54° + 134° = 360°.
   431° − x° = 360°, поэтому x = 71°.

Ответ: ∠ABD = 71°.