Задание № 2. На изображённом четырёхугольнике отмечены равные стороны. Известно, что ∠CBD = 69°, ∠ADC = 126°. Найти угол ABD.

1. По отметкам сторон DC = BC, поэтому треугольник DCB равнобедренный, а его углы при основании DB равны: ∠CDB = ∠CBD = 69°.

2. Диагональ DB делит угол ADC на углы ADB и CDB. Поэтому ∠ADB = 126° − 69° = 57°.

3. По отметкам AD = AB, поэтому треугольник ADB равнобедренный и его углы при основании DB равны: ∠ABD = ∠ADB = 57°.

Ответ: ∠ABD = 57°.