ЗАДАНИЕ №2. На изображённом четырёхугольнике отмечены равные стороны. Известно, что ∠CBD = 73°, ∠ADC = 142°. Найти угол ABD.

Так как отмечено равенство сторон BC = CD, треугольник BCD равнобедренный. Поэтому его углы при основании равны:

∠CBD = ∠BDC = 73°.

Диагональ BD делит угол ADC на углы ADB и BDC:

∠ADB = ∠ADC − ∠BDC = 142° − 73° = 69°.

Так как AB = AD, треугольник ABD равнобедренный, поэтому углы при основании равны:

∠ABD = ∠ADB = 69°.

Ответ: 69°.