Задание № 2. На клетчатой бумаге отмечено четыре точки. Сколькими способами можно провести прямую по линиям сетки таким образом, чтобы две из отмеченных точек попадали в одну полуплоскость относительно этой прямой, а две — в другую?

Рассмотрим линии сетки, разделяющие точки на две группы по две. Точки, оказавшиеся на самой прямой, не учитываются; в подходящих случаях таких точек нет.

1. Горизонтальная линия должна проходить между точками B и C. На сетке подходит одна такая линия.
2. Вертикальная линия также должна проходить между точками B и C. На сетке подходят две такие линии.

Всего: 1 + 2 = 3.

Ответ: 3 способа.