Задание №2. На клетчатой бумаге отмечены несколько точек. Какие треугольники из перечисленных являются равнобедренными? △BEC, △BDC, △ABC, △BDE, △DCA.

Сравним длины сторон по клеткам. Достаточно сравнить квадраты длин: если они равны, равны и сами длины.

Для △BDE: отрезок BD смещается на 3 клетки по горизонтали и на 1 по вертикали, поэтому BD² = 3² + 1² = 10. Отрезок BE смещается на 1 клетку по горизонтали и на 3 по вертикали, поэтому BE² = 1² + 3² = 10. Значит, BD = BE, и △BDE равнобедренный.

В остальных треугольниках квадраты длин сторон попарно различны: △BEC — 10, 5, 13; △BDC — 10, 9, 13; △ABC — 16, 13, 25; △DCA — 9, 13, 34.

Ответ: △BDE.