Задание 2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Решение:

Для определения расстояния от точки А до прямой ВС будем использовать клеточную сетку, где каждая клетка имеет размер 1 см х 1 см. Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, опущенного из точки на прямую.

1. Точка А: 3 клетки вниз, 2 клетки вправо. Прямая ВС проходит через точки В (1 клетка вниз, 1 клетка вправо) и С (1 клетка вниз, 4 клетки вправо).

• Прямая ВС горизонтальная.
• Расстояние от точки А (3 клетки вниз) до горизонтальной прямой ВС (1 клетка вниз):
• \( |3 - 1| = 2 \) клетки.
• Общее расстояние: \( 2 \) см.

2. Точка А: 3 клетки вниз, 1 клетка вправо. Прямая ВС проходит через точки В (1 клетка вниз, 2 клетки вправо) и С (4 клетки вниз, 2 клетки вправо).

• Прямая ВС вертикальная.
• Расстояние от точки А (1 клетка вправо) до вертикальной прямой ВС (2 клетки вправо):
• \( |1 - 2| = 1 \) клетка.
• Общее расстояние: \( 1 \) см.

3. Точка А: 4 клетки вниз, 3 клетки вправо. Прямая ВС проходит через точки В (1 клетка вниз, 2 клетки вправо) и С (1 клетка вниз, 4 клетки вправо).

• Прямая ВС горизонтальная.
• Расстояние от точки А (4 клетки вниз) до горизонтальной прямой ВС (1 клетка вниз):
• \( |4 - 1| = 3 \) клетки.
• Общее расстояние: \( 3 \) см.

5. Точка А: 4 клетки вниз, 3 клетки вправо. Прямая ВС проходит через точки В (1 клетка вниз, 2 клетки вправо) и С (1 клетка вниз, 5 клетки вправо).

• Прямая ВС горизонтальная.
• Расстояние от точки А (4 клетки вниз) до горизонтальной прямой ВС (1 клетка вниз):
• \( |4 - 1| = 3 \) клетки.
• Общее расстояние: \( 3 \) см.

6. Точка А: 3 клетки вниз, 4 клетки вправо. Прямая ВС проходит через точки В (1 клетка вниз, 4 клетки вправо) и С (4 клетки вниз, 4 клетки вправо).

• Прямая ВС вертикальная.
• Расстояние от точки А (4 клетки вправо) до вертикальной прямой ВС (4 клетки вправо):
• \( |4 - 4| = 0 \) клеток.
• Общее расстояние: \( 0 \) см.

4. Точка А: 3 клетки вниз, 2 клетки вправо. Прямая ВС проходит через точки В (1 клетка вниз, 3 клетки вправо) и С (5 клеток вниз, 3 клетки вправо).

• Прямая ВС вертикальная.
• Расстояние от точки А (2 клетки вправо) до вертикальной прямой ВС (3 клетки вправо):
• \( |2 - 3| = 1 \) клетка.
• Общее расстояние: \( 1 \) см.

Ответ: 1. 2 см; 2. 1 см; 3. 3 см; 5. 3 см; 6. 0 см; 4. 1 см.