Задание 2. На координатной прямой отмечены числа. Какое из перечисленных чисел наименьшее? 1) −1 < a < 0: 1) a; 2) a²; 3) a³; 4) нет данных. 2) 0 < a < 1: 1) a²; 2) a³; 3) a⁴; 4) нет данных. 3) a > 1: 1) a²; 2) a³; 3) a⁴; 4) нет данных. 4) a < −1: 1) a; 2) a²; 3) a³; 4) нет данных.

При −1 < a < 0 число a отрицательное, а a² положительное. Кроме того, a³ > a, поэтому наименьшее — a.

Ответ: 1).

При 0 < a < 1 умножение на a уменьшает положительное число: a⁴ < a³ < a².

Ответ: 3) a⁴.

При a > 1 степени увеличиваются с ростом показателя: a² < a³ < a⁴.

Ответ: 1) a².

При a < −1 числа a и a³ отрицательные, а a² положительное. Поскольку a³ < a, наименьшее — a³.

Ответ: 3) a³.