ЗАДАНИЕ №2. На прямой q отмечены пять точек P, Q, R, S, T. На рисунке правильно показан их порядок на прямой (но не пропорциональность длин отрезков). Известны некоторые расстояния между точками: PQ = 5, QR = 13, QT = 24. Каким может быть расстояние между точками P и S? Варианты: 5, 10, 20, 29, 35, 40.

Точки расположены в порядке P, Q, R, S, T.

1. Расстояние от Q до R равно 13, а от Q до T — 24. Поэтому RS + ST = 24 - 13 = 11.
2. Так как точка S находится между R и T, то RS < 11.
3. PS = PQ + QR + RS = 5 + 13 + RS = 18 + RS. Значит, расстояние PS больше 18, но меньше 29.
4. Из предложенных вариантов этому условию соответствует только число 20. При этом RS = 20 - 18 = 2, а ST = 11 - 2 = 9.

Ответ: 20.